三角函数

非空有限集合子集和真子集的个数规律

来源:子集作者:子集发布时间:2021-01-19

 

作者:深圳家教|深圳数学特辅网高一数学如何学工作室杨老师|字体大小【大】【中】【小】|浏览次数:2283

给定一个具体的非空集合,求这个集合有多少个不同的子集,多少个不同的真子集和多少个不同的非空真子集,这是一个非常基础且普遍的考察要点,本文通过对有限集合的逐步探索,总结归纳出相关规律,希望大家认真学习,并在理解的基础上熟记规律。

第一步:设集合A={a},则:1、子集的个数:∅

第二步:设集合A={a,b},则:1、子集的个数::∅

第三步:设集合A={a,b,c},则:1、子集的个数:∅

、{a}、{b}、{c}、{a,b}、{a,c},{b,c}、{a,b,c}=2

第四步:设集合A={a,b,c,d,}

1、子集个数::∅

、{a}、{b}、{c}、{d}、{a,b}、{a,c},{a,d}、{b,c}、{b,d}、{c,d}、{a,b,c}、{a,b,d}、{a,c,d}{b,c,d}、{a,b,c,d}=2

第五步、设集合A={a,b,c,d,e},则:

1、子集个数::∅

、{a}、{b}、{c}、{d}、{d}、{a,b}、{a,c},{a,d}、{a,e}、{b,c}、{b,d}、{b,e}、{c,d}、{c,e},……,{a,b,c,d,e}=2

依次类推可得出以下规律:一个含有n个元素的集合,它

1、n个元素的集合的子集个数是:

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